Un robinet B met 40 minutes de plus qu'un robinet A pour vider un bassin de 960 L. Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets le bassin et vider en 48 minu
Mathématiques
leyladu1939
Question
Un robinet B met 40 minutes de plus qu'un robinet A pour vider un bassin de 960 L.
Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets le bassin et vider en 48 minutes.
Le but est de déterminer le temps que mettrait chaque robinet seul pour vider le bassin.
On pourra introduire Da et Db les débits en L/min des robinet A et B.
D'après moi le volume V du bassin c'est à dire 960L est une donnée inutile.
Ensuite Ta = Tb+40
Et le problème c'est que je ne vous pas comment me servir des débits Da et Db et je ne sais absolument pas les calculer.
Pourriez-vous m'éclairer svp
Lorsqu'on ouvre simultanément les deux robinets le bassin et vider en 48 minutes.
Le but est de déterminer le temps que mettrait chaque robinet seul pour vider le bassin.
On pourra introduire Da et Db les débits en L/min des robinet A et B.
D'après moi le volume V du bassin c'est à dire 960L est une donnée inutile.
Ensuite Ta = Tb+40
Et le problème c'est que je ne vous pas comment me servir des débits Da et Db et je ne sais absolument pas les calculer.
Pourriez-vous m'éclairer svp
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Appelons 1 et 2 les robinets.
Pour le robinet 1,
t1 est le temps mis par ce robinet pour vider le bassin
d1 est le débit de ce robinet
Idem pour le robinet 2.
on a:
t2=t1+40
d1=960/t1
d2=960/t2
48*(d1+d2)=960==>d1+d2=20
960/t1+960/(t1+40)=20
1/t1+1/(t1+40)=1/48
(2t1+40)/(t1*(t1+40))=1/48
t1(t1+40)=96t1+1920
t1²-56t1-1920=0
dont les racines sont t1=80 (min) et une autre valeur négative à rejetter.
t1=80 (min)
t2=40+80=120 (min)
d1=960/80=12 (L/min)
d2=960/120=8 (L/min)
Preuve
960/(d1+d2)=960/20=48 (min)
t1,d1 pour le robinet 1